a,Xét $ΔBAC$
Ta có: $DE//AB$(cùng $⊥$ với $AC$)
⇒$ΔDEC$$\sim$$ΔBAC$(định lí)
Định lí này trong sgk có nha bạn, ko sai đâu
b,
Do $AD$ là đường phân giác $ΔABC$
⇒$\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$
⇒$\dfrac{DB}{DC}+1=\dfrac{AB}{AC}+1$
⇒$\dfrac{DB+DC}{DC}=\dfrac{AB+AC}{AC}$
⇒$\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{3+4}{4}$
Mà $ΔABC$ vuông tại $A$
⇒$BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=5^2$
⇒$BC=5(cm)$
⇒$\dfrac{5}{DC}=\dfrac{3+4}{4}$
⇒$DC=\dfrac{20}{7}(cm)$
⇒$DB=BC-DC=5-\dfrac{20}{7}=\dfrac{15}{7}(cm)$