`ΔABC` vuông tại `A` có: `B + ACB = 90^o` (1)
`ΔAHB` vuông tại `H` có: `B + HAB = 90^o` (2)
Từ (1) và (2) `=> ACB = HAB` (*)
Có: `hat{ACI} = \hat{HCI} = {hat{ACH}}/2` ( vì `CI` là phân giác `ΔACH`)
`hat{HAI} = hat{BAI} = hat{HAB}/2` ( vì `AI` là phân giác `ΔHAB`)
Kết hợp với (*) `=> ACI = HAI`
Mà `HAB + CAH = CAB = 90^o`
`=>ΔAIC` vuông tại `I`