a, Ta có: EK ⊥ AC; AB ⊥ AC (do ΔABC vuông tại A)
⇒ EK // AB
b, Ta có: EK // AB ⇒ ∠AEK = ∠BAE (2 góc so le trong) (1)
BA = BE (gt) ⇒ ΔABE cân tại B
⇒ ∠BAE = ∠AEB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AEK = ∠AEB
Xét ΔAEK và ΔAEH có:
∠AKE = ∠AHE = $90^{o}$
AE: cạnh chung
∠AEK = ∠AEH (cmt)
⇒ ΔAEK = ΔAEH (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ ∠KAE = ∠HAE (2 góc tương ứng)
⇒ AE là tia phân giác của ∠HAK