Đáp án:
Giải thích các bước giải: Do là mik thấy Kẻ ID vuông góc với BC, mà DI lại cắt BA ở D nên hơi vô lí, mik thấy ở kết luận ghi là BOC, nên mik sẽ gọi giao điểm của DI avf BA là O nha.
Làm
a) Xét tam giác BAI và tam giác BDI có:
/ BAI = / BDI ( = 90° )
Cạnh huyền BI chung
Góc nhọn: / ABI = / DBI ( Do BI phân giác )
=> Tam giác BAI = tam giác BDI ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AB = BD ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác BAI = tam giác BDI ( cmt )
=> AI = DI ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác OAI và tam giác CDI có:
/ OAI = / CDI ( = 90° )
AI = DI ( cmt )
/ AIO = / DIC ( hai góc đối đỉnh )
=> Tam giác OAI = tam giác CDI ( g.c.g )
=> AO = DC ( hai cạnh tương ứng )
Ta AO + AB = OB
DC + DB = BC
Mà AO = DC ( cmt )
AB = DB ( cmt )
=> OB = BC
=> Tam goác BOC cân tại B
c) Vì OB = BC ( cmt )
Mà BC = 10 cm
=> OB = 10cm
Ta có: AB = BD ( cmt )
Mà AB = 6cm
=> BD = 6cm
Xét tam giác BDO vuông tại D có:
Theo định lí Pytago có:
OD² = OB² - BD²
hay OD² = 10² - 6²
=> OD² = 100 - 36
=> OD² = 64
=> OD = 8 ( cm )
Vậy OD = 8cm
