Đáp án:
Mình trả lời phần c thôi nhé. 2 phần kia cũng khá dễ:
c) Ta có HD vuông góc với AC
AB vuông góc với AC
=> HD//AB
=> HN//BM và ND//MA (vì N thuộc HD, M thuộc AB)
Xét tam giác CBM có HN//BM
=> tam giác CNH đồng dạng với tam giác CMB ( định lý)
=> $\frac{CN}{CM}$= $\frac{NH}{BM}$ (ĐPCM) (1)
Mặt khác
Xét tam giác CAM có ND//AM
=> tam giác CND đồng dạng với CMA (định lý)
=> $\frac{CN}{CM}$=$\frac{ND}{MA}$ (2)
Từ 1 và 2 => $\frac{CN}{CM}$= $\frac{NH}{BM}$ =$\frac{ND}{MA}$
Mà ta có AM = MB ( M là trung điểm của AB)
=> NH = ND
Giải thích các bước giải: