Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra ABbình = HB.BC b/ Chứng minh AHbình = HB .HC c/ kẻ HD vuông gốc AC tại D . Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt tại HD tại N. Chứng minh : HN=DN Làm giúp mình câu c

huytotti20062002

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

htrung2k

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:

`\hat{B}` chung

`\hat{BAC}=\hat{BHA}(=90^o)`

`=> ΔABC~ΔHBA(g.g)`

`=> (AB)/(BH)=(BC)/(AB)`

`=> AB^2=BH.BC`

`b)` Xét `ΔBHA` và `ΔAHC` có:

`\hat{B}=\hat{HAC}`( cùng phụ với `\hat{BAH}`)

`\hat{BHA}=\hat{CHA}(=90^o)`

`=> ΔBHA~ΔAHC(g.g)`

`=> (BH)/(AH)=(AH)/(CH)`

`=> AH^2=BH.CH`

`c)` Ta có: `AB bot AC`

`HD bot AC`

`=> AB //// HD`

`ΔCND` và `ΔCMA` có: `ND //// MA ( HD //// AB, N ∈HD, M ∈AB)`

`=> (ND)/(MA)=(CN)/(CM)`(Hệ quả `Thal``es)(1)`

`ΔCNH` và `ΔCMB` có: `NH //// MB ( HD //// AB, N ∈HD, M ∈AB)`

`=> (NH)/(MB)=(CN)/(CM)`(Hệ quả `Thal``es)(2)`

Từ `(1), (2) => (ND)/(MA)=(NH)/(MB)(=(CN)/(CM))`

mà `MA=MB`

`=> ND=NH`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

865320163827047

`a)`

Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:

`hat{B}:chung`

`hat{BAC}=hat{BHA}=90^o`

`⇒ΔABC`$\sim$`ΔHBA(g.g)(đpcm)`

`⇒(AB)/(HB)=(BC)/(BA)`

`⇒AB²=HB.BC(đpcm)`

`b)`

Ta có:`hat{HAB}+hat{HBA}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

`hat{HCA}+hat{HBA}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

`⇒hat{HAB}=hat{HCA}`

Xét `ΔHBA` và `ΔHAC` có:

`hat{HAB}=hat{HCA}(cmt)`

`hat{BHA}=hat{AHC}=90^o`

`⇒ΔHBA`$\sim$`ΔHAC(g.g)`

`⇒(AH)/(CH)=(HB)/(HA)`

`⇒AH²=HB.CH(đpcm)`

`c)`

Ta có:`DH⊥AC(g``t)`

`AB⊥AC(g``t)`

`⇒DH``/``/``AB(` từ `⊥` đến `/``/``)`

Hay `NH``/``/``MB`

Xét `ΔCMB` có `NH``/``/``MB(cmt)`, áp dụng hệ quả của định Ta-lét ta có:

`(CN)/(CM)=(HN)/(BM)(1)`

Vì `DH``/``/``AB(cmt)`

Hay `DN``/``/``AM`

Xét `ΔCAM` có `DN``/``/``AM(cmt)`, áp dụng hệ quả của định Ta-lét ta có:

`(CN)/(CM)=(DN)/(AM)(2)`

Từ `(1)` và `(2)⇒(HN)/(BM)=(DN)/(AM)`

Mà `BM=AM(g``t)`

`⇒HN=DN(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik mỗi câu b bài 2 thui thu gọn nha

Tạo các từ ghép tổng hợp, tùe ghép phân loại, từ láy ( nếu có) tùe mỗi tiêngs sau : nhỏ, sáng, vui, làng, ăn, đó

làm lẹ giùm mik nha mik cần gấp

Câu a,b nha ở dưới là hướng dẫn.

Áp dụng 3 hằng đẳng thức đầu tiên: 1, (5x) ²-(7y) ² 2, (8- $\frac{6}{7}$y) ² 3, ( $\frac{2}{3}$y)-( $\frac{3}{4}$y) ² 4, ($\frac{4}{5}$x)$^{2}$-($\frac{4}{5}$y)$^{2}$

chỉ cần abcd thôi làm nhanh có đc hong cần lắm luôn á

1 bài mod giúp :(((🙇🏼‍♂️🙇🏼‍♂️🙇🏼‍♂️🙇🏼‍♂️🙇🏼‍♂️🙇🏼‍♂️🙇🏼‍♂️

Xét một mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế trên các điện trở R' và trên điện trở r thay đổi như sau: $U_{2-0}$=$9U_{3-0}$; $U_{3-0}$=$9U_{4-0}$; $U_{4-0}$=$9U_{5-0}$; ... $U_{1998-0}$=$9U_{1999-0}$; $U_{1999-0}$=$9U_{2000-0}$ . Tìm các tỉ số $\frac{R}{r}$; $\frac{R'}{r}$.

Làm nhanh giúp mình vs mình hứa sẽ vote cho 5 sao và ctlhn nhé

Ở người, tính trạng mù màu do 1 alen (m) nằm trên NST X không có alen tương ứng trên Y qui định. Giả sử 1 cặp vợ chồng mắt nhìn bình thường, người vợ có kiểu gen dị hợp, sinh con gái bị bệnh mù màu. Trình bày các cơ chế giải thích trường hợp trên.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến