Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB=AD\to\Delta BAD$ cân tại $B$
$\to \widehat{BAD}=\widehat{DBA}$
Mà $DE\perp AC\to DE//AB$
$\to \widehat{ADE}=\widehat{BAD}=\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}>\widehat{DAC}$
$\to\widehat{ADE}>\widehat{DAE}$
$\to DE<AE$
a.Vì $\Delta BAD$ cân tại $B$
$\to\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
$\to \widehat{BAH}+\widehat{HAD}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}$
Mà $\widehat{BAH}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}=\widehat{ACD}$
$\to \widehat{HAD}=\widehat{DAC}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{HAC}$
c.Thiếu dữ kiện nên không tính được $\widehat{BAK}$
d.Xét $\Delta ADH,\Delta ADE$ có:
$\widehat{HAD}=\widehat{DAE}$
Chung $AD$
$\widehat{DHA}=\widehat{DEA}(=90^o)$
$\to\Delta ADH=\Delta ADE$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to DH=DE$
Mà $DE\perp AC\to DE<DC$
$\to DH<DC$