$\text{a) BM là đường trung tuyến của ΔABC}$
`⇒ MA = MC`
$\text{Xét ΔABM và ΔCEM có:}$
`MA = MC (cmt)`
`\hat{AMB}=\hat{CME}` $\text{(2 góc đối đỉnh)}$
`MB=ME(g t)`
`⇒ ΔABM = ΔCEM (c.g.c)`
`⇒ \hat{ABM}=\hat{CEM}` $\text{(2 góc tương ứng)}$
$\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CE (đpcm)}$
$\text{b) ΔABC vuông tại A}$
`⇒ BC² > AB² ⇔ BC > AB (1)`
$\text{Ta có: ΔABM = ΔCEM (cmt)}$
$\text{⇒ AB = CE (2 cạnh tương ứng) (2)}$
$\text{Từ (1) và (2) ⇒ BC > CE (đpcm)}$