Xét `\Delta BDA` vuông tại `A` và `\Delta BDH` vuông tại `H` có :
`\hat{ABD} = \hat{DBH}`
`BD` _ cạnh chung
`=> \Delta BDA = \Delta BDH ( ch -gn)`
`-> DA = DH ` ( cạnh tương ứng )
Xét `\Delta DHC` vuông tại `H` và `\Delta DKA` vuông tại `A`
`DA = DH (cmt)`
`\hat{ADK} = \hat{HDC}` ( `2` góc đối đỉnh )
`=> \Delta DHC = \Delta DAK ( \text{cgv - gn kề cạnh ấy} )`
`-> KA = HC ` (cạnh tương ứng )
Áp dụng BĐT `\Delta` cho `\Delta AKC` và `\Delta CAH` ta được :
` KC - KA < AC`
`AH - HC< AC`
`-> (KC - KA) + (AH - HC) < 2AC`
`-> (KC + AH) - (KA + HC) < 2AC`
`-> AH + KC < 2AC`
