a)
Xét tam giác BAD và BED ta có:
góc BAD=BED=90 độ
BD chung
góc ABD=EBD ( do BD là TPG của góc ABC)
=>tam giác BAD = BED(ch-gn)
=> AB=BE(cạnh t/ứ)
b)
Ta có AB=BE( phần a)
=> tam giác BAE cân
mà BD là tia phân giác của góc ABE(do BE thuộc BC)
và trong tam giác cân thì đg phân giác trùng với đg cao
=>AE⊥BD
c)
Xét tam giác BKE và BCA ta có:
góc KBC chung
AE=EB(phần a)
góc BEK=BAC= 90 độ
=> tam giác BKE=BAC(cgv-gnk)
=> BK=CK cạnh t/ứ
=> tam giác BKC cân
mà trong tam giác cân thì đg cao trùng với đg phân giác
=>đg phân giác BD⊥KC