Gọi G, H lần lượt là giao điểm của AB với EM và AC với MF
Xét 2 tam giác vuông AEG và AMG ta có:
AG: cạnh chug
EG = MG (GT)
=> ΔAEG = ΔAMG (c.g.v - c.g.v)
=> AE = AM (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét 2 tam giác vuông AMH và AFH ta có:
AH: cạnh chung
MH = FH (GT)
=> ΔAMH = ΔAFH (c.g.v - c.g.v)
=> AM = AF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AE = AF
ΔAEG = ΔAMG (cmt)
⇒ˆEAG=ˆBAM (2 góc tương ứng)
ΔAMH = ΔAFH (cmt)
⇒ˆFAH=ˆMAC (2 góc tương ứng)
Có: ˆEAF=ˆEAG+ˆBAC+ˆFAH
=ˆBAM+ˆBAC+ˆCAM
=ˆBAC+ˆBAC
=90độ+90độ
=180độ
=> E, A, F thằng hàng
vote cho mình 5 sao và trả lời hay nhất nha