Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M,N$ đối xứng qua $AB\to MN\perp AB=I$ là trung điểm $MN$
$\to S_{ANBM}=\dfrac12\cdot MN\cdot AB=12$
b.Ta có $M,K$ đối xứng qua $AC\to MK\perp AC=H$ là trung điểm $MK$
Vì $MI\perp AB,MH\perp AC,AB\perp AC$
$\to AIMH$ là hình chữ nhật
c.Ta có $AIMH$ là hình chữ nhật
$\to AH//MI,AH=MI$
Mà $I$ là trung điểm $NM\to AH=NI,AH//NI$
$\to ANHI$ là hình bình hành
d.Tương tự câu c
$\to AKHI$ là hình bình hành
$\to AK//HI,AK=HI$
Mặt khác từ câu c $\to AN//HI,AN=HI$
$\to N,A,K$ thẳng hàng và $AN=AK$
$\to N$ đối xứng với $K$ qua $A$