a, Xét tam giác AMB và tam giác DMC có
AM=DM(GT)
AMB=CMD( 2 góc đối đỉnh)
BM=CM( vì M là td của BC)
VẬY TAM GIÁC amb= tam giác DMC(C.G.C)
=>MAB=MDc( 2 góc tương ứng)
Và ABM=DCM( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ MAB VÀ MDC LÀ 2 GÓC SLT CỦA AB VÀ CD
ABM VÀ DCM LÀ 2 GÓC SLT CỦA AC VÀ BD
NÊN AB//CD và AC//BD
Xét tg ABDC CÓ AB//CD(CMT)
AC//BD(CMT
=>TG ABDC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH(dhnb)
Có Bac=90°( vì tam giác abc vuông tại A)
Vậy tg abdc là hcn( dhnb)
B,Tự chứng minh AIHK là hcn
=>AH=IK( TÍNH CHẤT HCN)