a/ Xét $\Delta{AMB}$ và $\Delta{CMN}$:
$MA=MC$ ($M$ là trung điểm $AC$)
$\widehat{AMB}=\widehat{CMN}$ (đối đỉnh)
$BM=NM$ ($M$ là trung điểm $BN$)
$\to \Delta{AMB}=\Delta{CMN}(c-g-c)$
$\to \widehat{MAB}=\widehat{MCN}$ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
$\to AB//CN$ mà $AB\perp AC$
$\to CN\perp AC$
$\Delta{AMB}=\Delta{CMN}\to AB=CN$ (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét $\Delta{AMN}$ và $\Delta{CMB}$:
$MA=MC$ ($M$ là trung điểm $AC$)
$\widehat{AMN}=\widehat{CMB}$ (đối đỉnh)
$BM=NM$ ($M$ là trung điểm $BN$)
$\to \Delta{AMN}=\Delta{CMB}(c-g-c)$
$\to AN=BC$ (2 cạnh tương ứng)
$\Delta{AMN}=\Delta{CMB}\to \widehat{MCB}=\uiwdehat{MAN}$ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
$\to AN//BC$
