Đáp án:
a) Xét tứ giác AHMK có 3 góc vuông tại A, H,K
=> AHMK là hình chữ nhật
b) Xét tứ giác BDCH có 2 đường chéo BC và HD cắt nhau tại M là trung điểm mỗi đường
=> BDCH là hình bình hành
=> BH // DC
Lại có MK // BH (cùng vuông góc với AC)
=> DC // MK
c) Ta có MH// AC và M là trung điểm của BC
=> MH là đường trung bình của tam giác ABC
=> MH = AK = KC =AC/2 và H là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBE có 2 đường chéo vuông góc tại H là trung điểm của chúng
=> AMBE là hình thoi
d) TA có: EH = HM = MD => DE = 3 HM
Lại có AC= 2HM
=> 3AC = 2DE