Đáp án:
Giải thích các bước giải:
từ tam giác ABC cân tại A nên B=C xét ΔBMH và ΔCMK có
MB=MC
BHM=CKM=90
B=C
nên ΔBHM=ΔCMK (theo trường hợp cạnh huyền _góc nhọn)
câu b
từ ΔBMH=ΔCMK nên MH=MK
⇒ΔMHK cân tại M
câu c
xét ΔABM vàΔCMA có
AB=AC
MA chung MB=MC
⇒ΔABM=ΔACM (c_c_c)
⇒BAM=CAM hay HAM=KAM
xét ΔHAM và ΔKAM có
MA chung
AHM=AKM=90
HAM=KAM (chứng minh trên)
⇒ΔHAM=ΔKAM (theo trường hợp cạn huyền_ góc nhọn )
⇒HMA=KMA
mà tia MA nằm giữa tia MH và tia MK
nên tia MA là tia phân giác của góc HMK
câu d
ΔMHK có
MHK+MKH+HMK=180
MÀ Δmhk CÂN tại M nên 2MHK+KMH=180
TỪ ΔBHM=ΔCMK NÊN
BMH=CMK
MÀ BMH+CMK+KMH=180
⇒2BMH+KMH=180
do đó 2BMH+KMH=2KHM+KMH=180
⇒2KHM=2BMH
⇒KHM=BMH mà KHM và BMH là 2 góc so le trong nên HK║BC (ĐIỀU PHẢI CHỨNG MIN