$\widehat {ANM} = \widehat {ABM}$ (cùng chắn cung AM)(do $ABMN$ nội tiếp)
$\widehat {ABM}= \widehat {ABD}$(do B,M,D thẳng hàng)
$\widehat {ABD}= \widehat {ACD}$(cùng chắn cung AD)
$\widehat {ACD}= \widehat {MND}$(cùng chắn cung MD) nên $MN$ là phân giác $\widehat{AND}$