Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC tại E , AH vuông góc với BC tại H , AH giao BD tại I CMR: Tam giác AID cân AE giao BD tại O .CMR: OC là phân giác góc ACB

hoahuongduong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuytram12345679

Đáp án:

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

góc BAD = góc BED = 90 độ

BD chung

góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác góc ABC)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)

b) Gọi H là giao điểm của BD và AE

Ta có tam giác ABD = tam giác EBD

=> AB = BE

Xét tam giác ABH và tam giác EBH có

AB = BE

góc ABH = góc EBH

BH chung

=> tam giác ABH = tam giác EBH (c.g.c)

=> góc AHB = góc EHB (2 góc tương ứng) và AH = HE

AH = HE => H là trung điểm của AE

Góc AHB = góc AHE mà AHB + AHE = 180 độ

=> góc AHB = góc EHB = 90 độ => BH vuông góc với AE hay BD vuông góc với AE

Ta có BD vuông góc với AE tại H, H là trung điểm của AE => BD là đường trung trực của AE

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Hvcst32

Đáp án: Bạn tự vẽ hình nhé

Xét 2 tam giác vuôngΔ ABD vàΔEBD có:

BD chung

∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác ∠ABC)

=> ΔABD =ΔEBD (ch-gn)

b) Gọi H là giao điểm của BD và AE

Ta có ΔABD =ΔEBD(câu a)

=> AB = BE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABH và ΔEBH có

AB = BE

∠ABH = ∠EBH

BH chung

=>ΔABH =ΔEBH (c.g.c)

=> ∠AHB = ∠EHB (2 góc tương ứng) và AH = HE

AH = HE => H là trung điểm của AE

∠AHB = ∠AHE mà ∠AHB + ∠AHE = 180 độ

=> ∠AHB = ∠EHB = 90 độ => BH ⊥ với AE hay BD ⊥với AE

Ta có BD ⊥với AE tại H, H là trung điểm của AE => BD là đường trung trực của AE

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mọi người làm giải thích hộ e nha

Làm giúp mình bài 5 trong ảnh với ạ cần gấp lắm 🙏🙏

trong 4 căn cứ xác định lĩnh vực kinh doanh sau đây, lĩnh vực nào quan trọng nhất? Vì sao? - Thị trường có nhu cầu - Đảm bảo việc thực hiện mục tiêu của doanh nghiệp - Huy động hiệu quả mọi nguồn lực của doanh nghiệp và xã hội - Hạn chế thấp nhất những rủi ro đến với doanh nghiệp

II. Write a short paragraph( about 80-100 words) about one of the famous landmarks you know.

1. Thực hiện phép tính một cách hợp lí(nếu có thể) a, A= 9/7×3/19+9/7×21/19-9/7×5/19 b,B= 3/11×7/19+3/11×17/19-3/19×5/11 Chỉ nhanh giúp mik ạ! Mình đag cần gấp

Viết bài văn 1. Tả quang cảnh trường em trước giờ vào học 2. Em đã được nghe người thân kể chuyện ( bà , mẹ , bố , ... ) . Hãy tả lại người đó Làm ít nhất 1 đề nha :)

Làm giúp mình với ạchiều mình phải nợp cô rồi

Một thanh nhôm 1m cứ tăng 1C thì nở thêm 0,005 mm. Hãy tính độ dài của thanh nhôm khi tăng nhiệt độ từ 20C đến 60C

Trong câu đồng tình thù either có đi được với câu khẳng định không ạ?

1) Tại sao nền dân chủ xã hội chủ nghĩa lại gắn với pháp luật kỉ luật kỉ cương. 2) Tại sao xã hội nguyên thủy chưa xuất hiện nhà nước.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến