Giải thích các bước giải:
a, BD là phân giác của $\widehat{ABC}$ ⇒ $\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$
Xét ΔABD và ΔEBD có:
BD chung; $\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$; BA = BE
⇒ ΔABD = ΔEBD (c.g.c) (đpcm)
b, ΔABD = ΔEBD (c.g.c) ⇒ $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BED}$ = $90^o$
⇒ DE ⊥ BE hay DE ⊥ BC (đpcm)
c, ΔABD = ΔEBD (c.g.c) ⇒ DA = DE
Xét 2 tam giác vuông ΔADM và ΔEDC có:
DA = DE; AM = EC
⇒ ΔADM = ΔEDC (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
d, ΔADM = ΔEDC (2 cạnh góc vuông)
⇒ $\widehat{ADM}$ = $\widehat{EDC}$
mà $\widehat{ADE}$ + $\widehat{EDC}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{ADM}$ + $\widehat{ADE}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{EDM}$ = $180^o$
⇒ M, D, E thẳng hàng (đpcm)