Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
BH=HC
AB=AC
⇒ΔAHB=ΔAHC(ccc)
b. Xét ΔABC vuông cân A có H là trung điểm BC
⇒AH là trung tuyến
⇒AH đồng thời là đường cao
⇒AH⊥BC
c. Có ∠BAH=∠HCA ( cùng phụ ∠HAC)
Xét ΔABE và ΔCFB có
CF=AB
AE=BC
∠BAE=∠BCF ( kề bù 2 góc = nhau )
⇒ ΔABE = ΔCFB (cgc)
⇒BE=BF
d. Xét ΔBCF có ∠BCF=180-∠BCA = 180-45=135 độ
⇒∠CBF+∠CFB=45 độ
Lại có ΔABE = ΔCFB
⇒∠ABE=∠CFB
⇒∠ABE+∠CBF=45 độ
⇒∠ABE+∠CBF+ ∠ABC = 90 độ
⇒∠EBF=90 độ