Đáp án:
$ΔABD$ và $ΔNBD$ là 2 $Δ$ vuông:
$BD$ chung
$\widehat{ABC}=\widehat{NBD}$
$→ΔABD=ΔNBD$
$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
AB=BN & \\
AD = DN &
\end{matrix}\right.$
$→AB+NC=BN+NC=BC(1)$
$ΔDNC$ $⊥$ tại D $→DC>DN$
$→AD + DN < AD + DC →AD + DN < AC$
mà $AD=DN(cmt)→ 2AD < AC$
$ΔABC$ $⊥$ tại A $→AC<BC$
$→2AD < BC(2)$
Từ $(1);(2)→AB + NC>2AD →$ đpcm.