a,
Xét tam giác ABM và tam giác HBM có :
BA = BH ( gt )
BM chung
Góc ABM = góc HBM ( BM là pgiác của góc B )
Suy ra tam giác ABM = tam giác HBM ( cgc) . (1)
b,
Từ (1) suy ra góc BAM = góc BHM = 90 độ ( 2 góc tương ứng ).
Vì góc BHM = 90 độ ( CMT) suy ra MH vuông góc vs BC tại H
c,
Từ ( 1 ) ta lại có MA = MH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vuông AMK tại A và tam giác vuông HMC tại H có :
- AM = HM ( CMT )
- Góc AMK = góc HMC ( 2 góc đối đỉnh )
Suy ra tam giác AMK = tam giác HMC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề ) . (2)
Từ ( 2 ) suy ra MC = MK ( 2 cạnh tương ứng ) Vì MK = MC ( CMT ) suy ra tam giác KMC cân tại M