a, Xét Δ ABD và Δ HBD có:
BD: cạnh chung
BA = BH ( gt )
∠ABD=∠DBH ( vì BD là phân giác ∠ABC )
Δ ABD = Δ HBD ( c.g.c )
b, Vì Δ ABD = Δ HBD ( cmt )
=> ∠BAD=∠DHB ( 2 góc tương ứng )
Mà ∠BAD=90 độ
=> ∠DHB=90 độ
=> DH vuông góc BC
c, Trong Δ ABC có: ∠A+∠ABC+∠C = 180 độ
Thay số: 90 độ + ∠ABC + 60 độ = 180 độ
=> ∠ABC = 180 - ( 90+60 )
= 30 độ
Mà BD là phân giác của ∠ABC
=> ∠ABD = ∠DBH
Lại có ∠ABD + ∠DBH = ∠ABC
=> ∠ABD = ∠DBH = ∠ABC ÷ 2
= 30 ÷ 2 = 15 độ
Trong Δ ABD có: ∠A+∠ABD+∠ADB = 180 độ
Thay số: 90 độ + 15 độ + ∠ADB = 180 độ
=> ∠ADB = 180 - ( 90 + 15 ) =75 độ