BE là phân giác ∠B
⇒ ∠ABE = ∠BEC ( t/c phân giác)
hay ∠ABE= ∠BEF
Xét Δ ABE và Δ FBE có:
AB = BF (gt)
∠ABE = ∠BEF (cmt)
BE chung
⇒ Δ ABE = Δ BEC (c-g-c)
⇒ AE = EF (2 cạnh tương ứng)
∠BAE=∠BFE ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ ∠BFE = $90^o$
⇒ ∠EFC=$90^o$
Xét ΔAME và Δ FCE có:
AE = EF (cmt)
∠AEM = ∠FEC ( đối đỉnh)
ME = CE (gt)
⇒ ΔAME = ΔFCE ( c-g-c)
⇒ ∠EAM = ∠EFC ( 2 góc tương ứng)
⇒ ∠EAM = $90^o$
Ta có:
BAE + EAM = BAM
⇒$90^o$+$90^o$=BAM
⇒ BAM=$180^o$
Vậy B , A , M thẳng hàng