Đáp án:
$a/$
`text{Xét ΔADC và ΔEDC có :}`
`hat{DEC} = hat{DAC} = 90^o`
`text{DC chung}`
`hat{ECD} = hat{ACD}` `text{(Vì CD là tia phân giác của góc C}`
`->` `text{ΔADC = ΔEDC (cạnh huyền - góc nhọn)}`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Vì ΔADC = ΔEDC (chứng minh trên)}`
`->` `text{AD = DE (2 cạnh tương ứng)}`
$\\$
`text{Xét ΔBDE vuông tại E có :}`
`text{DB là cạnh lớn nhất}`
`->` `text{DB > DE}`
`text{mà AD = DE}`
`->` `text{AD < DB}`
$\\$
$\\$
$c/$
`text{Ta có : DE =DA (chứng minh trên)}`
`->` `text{D nằm trên đường trung trực của AE (1)}`
$\\$
`text{Vì ΔADC = ΔEDC (chứng minh trên)}`
`->` `text{C nằm trên đường trung trực của AE (2)}`
$\\$
`text{Từ (1) và (2)}`
`->` `text{DC là đường trung trực của AE}`
`-> AE⊥DC`
