a) Xét ΔABD và ΔEBD
AB=BE (GT)
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (GT)
BD chung
⇒ΔABD=ΔEBD (c-g-c) (1)
⇒DA=DE (tương ứng)
b) (1)⇒KE⊥BC
Xét ΔKBC
Hai đường cao CA và KE cắt nhau tại D
⇒D là trực tâm
⇒BD⊥KC
mà BD là phân giác $\hat{B}$ (GT)
⇒ΔKBC cân tại B
Gọi BD cắt KC tại F
⇒FK=FC
mà DF⊥KC (ΔKBC cân tại B)
⇒ΔKDC cân tại D
c) Xét ΔABC cân tại A
Theo định lí Py-ta-go
BC²=AB²+AC²
⇒AC²=BC²-AB²
⇒AC²=100-36
⇒AC²=64
⇒AC=8 cm
Xin hay nhất