Xét $ΔMAB$ có:
$MB=MA$
$⇒ΔMAB$ cân tại $M$
$⇒\widehat{B}=\widehat{MAB}$
Mà $\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=90^o$(Kề phụ)
$⇒\widehat{B}+\widehat{MAC}=90^o(1)$
Xét $ΔABC$ có:
$\widehat{B}+\widehat{C}=90^o(2)$
Từ $(1),(2)⇒\widehat{MAC}=\widehat{C}$
$⇒ΔMAC$ cân tại M
$⇒MA=MC$
Mà $MB=MA(gt)$
$⇒MB=MC$
$⇒M$ là trung điểm $BC$