a)
Xét ΔBAC và ΔDAC,có:
+)AB=AD
+)∠BAC=∠DAC(=90 độ)
+)AC chung
⇒ΔBAC=ΔDAC(c-g-c)
⇒CB=CD (cặp cạnh tương ứng)
⇒ΔBCD cân tại C
b)
Ta có AH là đường trung tuyến ΔBAC
⇒H là trung điểm BC
⇒DH là trung tuyến ΔBDC
BA=DA ⇒A là trung điẻm BD
⇒CA là đương trung tuyến ΔBCD
mà BK cũng là đường trung tuyến ΔBCD
⇒Chúng giao nhau tại trọng tâm ΔBCD
⇒G là trọng tâm ΔBCD
mà DH là trung tuyến ΔBDC
⇒DH cắt G
⇒D,G,H thẳng hàng