Cho tam giác ABC vuông tại A ,trung tuyến AM , D là trung điểm của AB . gọi E là điểm đối xứng với M qua D,F là điểm đối xứng với A qua M a)Chứng minh E đối xứng với M qua AB b)Tứ giác AEMC là hình gì? c) Chứng minh:Tứ giác ABFC là hình chữ nhật Ai bk thì lm giùm em vs ạ em xin

mthaon5

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A ,trung tuyến AM , D là trung điểm của AB . gọi E là điểm đối xứng với M qua D,F là điểm đối xứng với A qua M a)Chứng minh E đối xứng với M qua AB b)Tứ giác AEMC là hình gì? c) Chứng minh:Tứ giác ABFC là hình chữ nhật Ai bk thì lm giùm em vs ạ em xin cảm ơn nhìu Mn có thể để cho em hình được ko

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

677255459530493

Đáp án:

Giải thích các bước giải:a) Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> Đường trung tuyến AM=1/2BC

=>AM = BM (do BM=1/2BC)

nên tam giác ABM cân tại M

Mà D là trung điểm của AB (gt)

=>DM là đường trung trực của AB

Hay EM là đường trung trực của AB

Do đó E đói xứng với M qua AB

b)Ta có D là trung điểm của AB

D là trung điểm của EM

=> AB và EM cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường

=> tứ giác AEBM là hình bình hành

=>AE=BM, AE//BM

Mà BM=MC

=>AE=MC; AE//MC

Do đó tứ giác AEMC là hình bình hành

c) Ta có M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AF (A đói xứng với F qua M)

=> BC và AF cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường

=> Tứ giác ABFC là hình bình hành

Mà tam giác ABC vuông tại A

=>AB⊥AC

=>∠CAB=90o

Do đó tứ giác ABFC là hình chữ nhật

(tip: mình làm bằng máy tính, ko thể vẽ hình được, sorry)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Tramy08

Học tốt nha ^^

a)Ta có MB = MC, BD = DA

nên MD là đường trung bình của ∆ABC

Do đó MD // AC

Do AC ⊥ AB nên MD ⊥ AB

Ta có AB là đường trung trực của ME (do AB ⊥ ME tại D và DE = DM) nên E đối xứng với M qua AB

b)+Ta có: EM // AC (do MD // AC)

EM = AC (cùng bằng 2DM)

Nên AEM (là hình bình hành)

+Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.

Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC

Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức là tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1 đoạn văn 6-8 câu về quê hương có sử dụng đại từ, đồng âm, đồng ngĩa, trái nghĩa, từ láy

Viết một đoạn văn (5 đến 7câu) kể về một việc tốt mà em đã làm trong đó em có sử dụng ít nhất là 2 từ mượn gạch chân từ mượn đó

thành tựu chủ yếu của cách mạng khoa học kĩ thuật

Từ nhân vật anh thanh niên em có suy nghỉ gì về thế hệ thanh niên

Cho em hỏi câu 25 ạ Bán kính của R là bao nhiêu ạ

Ở một loài thực vật ,alen A quy định lá nguyên trội hoàn toàn so với alen a quy định lá xẻ, alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn với b quy định hoa trắng . Cho cây lá nguyên hó đỏ giao phấn với câu lá nguyên hoa trắng (P) thu được F1 gồm 4 loại kiểu hình trong đó số cây lá nguyên hoa đỏ chiếm tỉ lệ 40%. Biết tằng ko xảy ra đột biến, theo lí thuyết có bao nhiêu phát biểu đúng I.Ở F1,số cây lá nguyên ,hoa trắng thuần chủng chiếm tỉ lệ 40% II. khoảng cách giữa 2 gen A và B là 40cM III. Ở F1, số cây lá xẻ hoa đỏ chiếm tỉ lệ 10% IV. Ở cây F1, cây dị hợp về hai cặp gen chiếm tỉ lệ 10% V.Ơ đời F1,có 3 kiểu gen quy định kiểu hình lá nguyên,hoa trắng A.4 B.2 C.3 D.4

Tính kết quả : ( 1+1/100)× ( 1+1/101)×(1+1/102)×…×(1+1/2012) Nhanh và đúng nhé! Em sẽ đáng giá vote 5 sao

Em có nhận xét gì về anh thanh niên ở bài lặng lẽ sapa

Đặt 1 câu có từ "xuân" mang nghĩa gốc và 1 câu có từ "xuân" mang nghĩa chuyển ?

x là bội chung của 6,4 và 16 bé hơn hoạc bằng x và < hoạc bằng 50

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến