Giải thích các bước giải:
a)
`Ta` ` có`:
$S_{ABM}$ = $\frac{1}{2}$ `BM`.`AH`
$S_{ACM}$ = $\frac{1}{2}$ `CM`.`AH`
` Mà ` `BM = CM ` $(gt)$
` Vậy ` : $S_{ABM}$ = $S_{ACM}$
b)
Áp dụng định lí `Py - Ta - go` vào Δ vuông ABC, ta có :
`$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$ `
=$6^{2}$ + $8^{2}$ =`100`
`=>` `BC` = $\sqrt[2]{100}$ = `10`
Ta có:
$S_{ABC}$ = $\frac{AB.AC}{2}$ `= $\frac{6.8}{2}$ = 24
Mặc khác: $S_{ABC}$ = $\frac{BC.AH}{2}$
`<=>` 24 = $\frac{10.AH}{2}$
`Hay` `AH` = $\frac{24.2}{10}$ = `4,8`
`Lại` `có` `AM` = $\frac{1}{2}$ `BC` = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = `5`
Áp dụng định lí `Py-ta-go` vào ΔAHM có:
$AM^{2}$ = $AH^{2}$ + $MH^{2}$
$5^{2}$ = `4,8^{2}`+ $MH^{2}$
`=>` $MH^{2}$ = `1,96`
`=>` `MH` = $\sqrt[2]{1,96}$ = `1,4`
Vậy $S_{AHM}$ = $\frac{1,4.4,8}{2}$ = `3,36` $cm^{2}$
