Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MH\perp AB, MK\perp AC, AB\perp AC$
$\to AHMK$ là hình chữ nhật
b.Ta có $MH\perp AB\to MH//AC$ vì $AB\perp AC$
Mà $M$ là trung điểm $BC\to MH$ là đường trung bình $\Delta ABC\to H$ là trung điểm $AB$
Ta có $ AHMK$ là hình chữ nhật
$\to MK//AH, MK=AH$
Mà $H$ là trung điểm $AB\to MK//BH, MK=BH$
$\to BMKH$ là hình bình hành
c.Gọi $AM\cap HK=D$
Vì $AHMK$ là hình chữ nhật
$\to D$ là trung điểm của $AM$
Ta có $AE\cap HD=I, E$ là trung điểm $HM$
$\to I$ là trọng tâm $\Delta AHM$
$\to HI=\dfrac23DH=\dfrac13HK$ vì $D$ là trung điểm $HK$
Tương tự $\to KS=\dfrac13HK$
$\to HI=SK$