Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh: a) AB song song HK b)tam giác AKI cân c) Góc BAK = góc AIK d) tam giác AIC = tam giác AKC Các bạn gửi bài và vẽ hì

871394563239703

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh: a) AB song song HK b)tam giác AKI cân c) Góc BAK = góc AIK d) tam giác AIC = tam giác AKC Các bạn gửi bài và vẽ hình cho mình với nha!!!😊😊😊 Các bạn nhớ đừng Spam hay bất kì hình thức nào nha(😒😒😒)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vhoang9btc

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông góc với AC mà HK vuông góc với AC nên AB//HK

b)Ta có: ^AHK=^AHI=90⁰ mà HI=HK nên AH là đường trung trực của KI

=>AK=AI(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

nên tam giác AKI cân tại A

c)Vì tam giác AKI cân tại A nên ^AKI=^AIK(1)

Vì AB//HK nên ^BAK=^AKI( 2 góc sole trong)(2)

Từ (1);(2) => ^BAK=^AIK

d)Vì tam giác AIK có ^AHK=^AHI=90⁰ nên AH là đường cao của tam giác AKI mà tam giác AKI cân tại A nên AH cũng là đường phân giác của tam giác AKI(tính chất đường cao, tia phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến của một tam giác cân từ đỉnh đến cạnh đáy đối diện) hay ^KAH=^IAH

Xét tam giác AKC và tam giác AIC có:

AC là cạnh chung

^KAH=^IAH(CMT)

AK=AI(CMT)

Do đó, tam giác AKC=tam giác AIC(c.g.c)

=>^AKC=^AIC(2 góc tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoangnguyentienha

a)Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông góc với AC mà HK vuông góc với AC nên AB song song với HK.

b)Ta có :góc AHK=AHI=90°mà HK=HI nên AH là đg trung trực của KI.

Do đó :AK=AI nên tam giác AKI cân tại A.

c)Vì tam giác AKI cân tại A nên góc AKI=AIK.(1)

Vì AB song song với HK nên góc BAK=AKI.(2)

Từ (1) và (2) ta có góc BAK=AKI.

d)Vì tam giác AIK có góc AHK=AHI=90° nên AH là đg cao của tam giác AKImà tam giác AKI cân tại A nên AH cũng là đg phân giác của tam giác AKI hoặc góc KAH=IAH.

Ta có tam giác AKC và tam giác AIC có AC là cạnh chung.

góc KAH=IAH

AK=AI

Do đó tam giác AKC= AIC

Vậy góc AKC=góc AIC.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Trong kì thi tuyến sinh vào lớp 10, hai trường THCS A và B có tất cả 450 học sinh dự thi. Biết trong số học sinh trường A dự thi có 3/4 số học sinh trúng tuyển, trong sô học sinh trường B dự thi có 9/10 số học sinh trúng tuyển. Tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường bằng 4/5 số học sinh dự thi của hai trường. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường

1) Cho phương trình ( 2m -1 ) x ² -2mx + 1 = 0 . Xác định phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng ( -1;0 ) 2) Tìm tất cả các số tự nhiên m để phương trình x ² -m ²x +m+1=0 ( m là tham số )

bcnn của mẫu các phân số :-4/7;8/9;-10/21 là bao nhiêu

Mọi người ơi giúp mình với! Bài này khó quá 😥😥😥 Cho con lắc có chiều dài l =60cm, m = 200g. người ta kéo cho vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 60 độ và truyền cho vận tốc v = căn 6 m/s theo phương vuông góc với sợi dây a,Tính góc lệch của dây treo khi vật lên vị trí cao nhất b,Tính lực căng dây khi vật đi qua vị trí có a = 30 độ c,Khi vật đang chuyển động lên đến góc a = 45 độ thì tuột khỏi dây. Viết phương trình chuyển động của vật, Tính độ cao cực đại của vật

How much is a bottle of water ? What ................................................... How much is a kilo of beef ? How much does .........................................

Cho A và B là hai góc phụ nhau, biết A = 2B.Tính số đo của góc A và góc B.

Tet is a national festival in Vietnam, every Vietnamese people love it. Tet is celebrated every year in January lunar calendar. People organize this festival to celebrate the new year. To prepare for Tet, people buy food, fruits, drink, flowers, and the most important is the peach blossom or kumquat tree. Children are bought new clothes from their parents. They can receive lucky-money from parents and relatives. On New Year's Eve, everyone in the family gathers to give each other the best wishes, eat a meal. People can go to the parks, stadiums to see fireworks, it is very beautiful. I like to stay at home to watch the New Year's comedies, it makes me laugh a lot. In the next day, people go to the temple to thank the ancestors, Buddha helped everyone in the old year. I really love Tet, I hope that Tet will always be an important festival for Vietnamese people. Nhường cho mod hoangdiepltt, chị sửa lỗi giùm em nha.

1, Sau khi đánh chiếm xog các tỉnh Nam Kỳ thực dan Pháp đã làm gì ? 2, Phong trào cần vương diễn ra sôi nổi nhất ở đâu ?? 3, Đại diện cho phái chủ chiến của triều đình Huế sau hiệp ước 1884 là ai ?? 4, Sau khi vua Hàm Nghi bị bắt thì phong trào phát triển ra sao ??? Gíup mk với nha !!!!!!!!!!

1) Tìm m để đường thẳng y=(2m-1)x-m+2 vuông góc với đt y=-x

Câu 1: Vì sao sông ngòi có vai trò quan trọng đối với sự phát triển kinh tế và đời sống con người ? Câu 2: Cho biết nguyên nhân của 3 hình thức vận động của nước, biển và đại dương ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến