Đáp án:
tứ giác APBQ là hình thoi
Giải thích các bước giải:
Gọi H = AB giao PQ
Trong tam giác ABC vuông tại A thì P là trung điểm cua BC
=> AP = BP = PC = 1/2BC (1)
Xét tam giác vuông APH và tam giác vuông AQH ta cps
PH = HQ
góc AHP = góc AHQ = 90
AH là cạnh chung
=> tam giác APH = tam giác AQH
=> AP = AQ
Xét tam giác BPH và tam giác BQH ta có
PH = HQ
góc PHB = góc QHB
HB là cạnh chung
=> 2 tam giác này bằng nhau
=> BP = BQ (3)
từ 1 2 3 => AP = BP= BQ = AQ
=> tứ giác APBQ là hình thoi
b, do P là trung điểm BC
mà PQ // AC
=> PH là đường tb tam giác ABC
=. PH = 1/2AC = 4(cm)
=> PQ = 2PH = 8 (cm)
=> SAPBQ = 24
mà SABC = 1/2 AB.AC = 24
=> SAPBQ = S ABC