Cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức 2 ≤ BC ≤ √2(AB + AC - √2) A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:∆ ABC có diện tích bằng 1 => .AB.AC = 1 , AB2 + AC2 = BC2 (định lí Py – ta – go) Áp dụng bất đẳng thức Co - si cho 2 số dương ta có BC = = ≥ = 2 (1) √2 (AB + AC) = = = = ≥ = BC + 2 => √2 (AB + AC) - 2 ≥ BC => √2 (AB + AC - √2 ) ≥ BC (2) Từ (1) và (2) ta có 2 ≤ BC ≤ √2(AB + AC - √2)