a)
a, Ta có EF vuông góc vs AB
AC vuông góc vs AB
=> EF // AC
Xét ∆ABC có
E là trung điểm của AB
EF // AC
=> EF là đường trung bình của ∆ABC
=> F là trung điểm của BC
b, Tứ giác AEFC là hình thang vuông do
AC // EF
góc BAC = 90 độ
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có :
AB = 3cm
góc C = 30 độ
⇒ BC = 6cm
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A
AB² + AC² = BC²
⇒ 9 + AC² = 36
⇒ AC² = 36 - 9
⇒ AC² = 27
⇒ AC = √27
F là trung điểm của BC ⇒ CF = $\frac{BC}{2}$ = 3 ( cm )
E là trung điểm của AB ⇒ AE = $\frac{AB}{2}$ = 1,5 ( cm )
EA là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ EF = $\frac{AC}{2}$ = $\frac{√27}{2}$