Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có:
\(\begin{array}{l}
\angle {H_1} + \angle {H_2} + \angle {H_3} = 180\\
\angle {E_1} + \angle {E_2} = 180\\
Do:\angle {E_1} = \angle {H_1}\\
\to \angle {E_2} = \angle {H_2} + \angle {H_3}
\end{array}\)
Mà ΔAEH có
\(\begin{array}{l}
\angle {E_2} + \angle {H_2} + \angle EAH = 180\\
\to \angle {H_2} + \angle {H_3} + + \angle {H_2} + \angle EAH = 180\\
\to 2\angle {H_2} + \angle {H_3} + \angle EAH = 180\\
\to \angle {H_2} = \frac{{180 - 90 - \angle EAH}}{2} = 45 - \frac{{\angle EAH}}{2}
\end{array}\)
Mà:
\(\begin{array}{l}
\angle EAH = 90 - 2\angle HAD\\
\to \angle {H_2} = 45 - \frac{{90 - 2\angle HAD}}{2} = 45 - 45 + \angle HAD\\
\to \angle {H_2} = \angle HAD
\end{array}\)\
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒HE//AD
