Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. a) Chứng minh ΔABH đồng dạng ΔCAB ; ΔHBA đồng dạng ΔHAC b) Cho AB=9cm , BC = 15cm. Tính AC, AH,BH,CH c) Vẽ tia phân giác của ∠B cắt AC tại M . Tính MA và MC d) Qua B vẽ đường thẳng song ² AC cắt AH tại D. Chứng minh HA. HB = HC

ngoctramle1312

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. a) Chứng minh ΔABH đồng dạng ΔCAB ; ΔHBA đồng dạng ΔHAC b) Cho AB=9cm , BC = 15cm. Tính AC, AH,BH,CH c) Vẽ tia phân giác của ∠B cắt AC tại M . Tính MA và MC d) Qua B vẽ đường thẳng song ² AC cắt AH tại D. Chứng minh HA. HB = HC . HD

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Buiquang

$#Dino$

a) Xét `ΔABH` và `ΔCAB` có:

`hat{BHA}=hat{CAB}=90^o`

`hat{B} chung`

`⇒ΔABH~ΔCAB (g.g)`

Xét `ΔHBA` và `ΔHAC` có"

`hat{H1}=hat{H2}=90^o`

`hat{BAH}=hat{ACH}`

`⇒ΔHBA~HAC(g.g)`

..........................

b) Ta có `ΔABC` vuông tại `A`

Áp dụng định lí Pytago ta được:

`AB^2+AC^2=BC^2`

`⇒AC²=15²-9²=144

`⇒AC=12cm`

Ta có: `ΔABH~ΔCAB`

`⇒(AB)/(BC)=(AH)/(AC)`

`⇒9/15=(AH)/12`

`⇒AH=(12.9)/15=7,2cm`

...............................

Ta có: `ΔABH~ΔCAB`

`⇒(BH)/(AB)=(AB)/(BC)`

`⇒BH=(AB²)/15=(9²)/15=5,4cm`

Ta có: `BH+HC=BC`

`⇒HC=15-5,4=6,6cm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trang201001

a/ Xét Δ ABH vuông tại H và Δ ABC vuông tại A

Ta có: B là góc chung

Vậy: Δ ABH đồng dạng Δ ABC ( g - g )

Xét Δ HBA vuông tại H và Δ HAC vuông tại H
Ta có: A là góc chung
Vậy: Δ HBA đồng dạng Δ HAC
b/ Xét Δ ABC vuông tại A
Ta có: AB² + AC² = BC² ( Định lý Pytago )
⇒ AC² = BC² - AB²

AC² = 15² - 9²

AC² = 144

AC = √144 = 12 cm

Ta có: Δ ABH đồng dạng Δ ABC (cmt)
⇒ $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{BH}{AB}$ ( dãy tỉ số đồng dạng )

$\frac{9}{15}$ = $\frac{BH}{9}$

⇒BH = $\frac{9 . 9}{15}$ = 5,4 cm

Ta có: Δ ABH đồng dạng Δ ABC (cmt)

⇒ $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{AB}{BC}$ ( dãy tỉ số đồng dạng )

$\frac{AH}{12}$ = $\frac{9}{15}$

⇒ AH = $\frac{9.12}{15}$ = 7,2 cm

Xét ACH vuông tại H
Ta có: AC² = AH² + CH² ( Định lý Pytago )

12² = 7,2² + CH²

⇒ CH² = 12² - 7,2²

CH = √92,16 = 9,6 cm

Bạn Tham Khảo Nhoa
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^

# NO COPY
NPQAn

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết cho mik 1 đoạn văn ngắn theo lí lẽ: Đến những vùng đất mới, tiếp xúc vs những con ng mới, chứng kiến hay trải qua 1 câu chuyệ, ta sẽ học được nhiều bài học.

Tại sao nước hồ , ao , sông , biển lại có không khí mặc dù không khí nhẹ hơn hơn nước rất nhiều lần

một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 80cm chiều rộng 60cm chiều cao 70cm bể không có nắp tính: a) diện tích kính dùng làm bể cá đó. b) thể tích bể cá đó.

Cảm nhận khổ 1,4 Viếng lăng bác

Một người đi xe đạp từ a đến b với vận tốc 11km/h lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30p tính quãng đường

Talk about your hobbies in your free time ? (food,drink,sports,program,..)

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox vẽ hai tia oy và oz sao cho góc xoy = 30 độ , xoz = 80 đô a) Tính số đó góc yoz b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox vẽ tia ot sao cho ot , sao cho góc xot = 30 độ Chứng tỏ rằng oz là tia phân giác của yot vote 5 sao và câu trả lời hay nhất giúp mình với đg cần gấp

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ 3 đường cao AH CM BN (M thuộc AB; N thuộc AC;H thuộc BC) A chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác NBC B chứng minh CN=BM C cho Bc=4cm;AC =6cm. Tính CM Cần gấp ạ

vẽ đậu mầm cuteeeeeeeeeeeeeeeee

Giúp mình câu 25, 24, 20, 18, 16 với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến