a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
`text{ Xét ∆HBA và ∆ABC có:}`
`text{góc AHB=góc CAB=90 độ(gt)}`
`text{ góc ABH chung}`
`text{⇒∆HBA đồng dạng ∆ABC(gg)}`
b/ Tính BC, AH, BH
`text{Xét ∆ABC vuông tại A(gt)}`
`text{Áp dụng định lý Pytago có}`
`text{BC²=AB²+AC²}`
`text{BC²=6²+8²}`
`text{BC²=100}`
`text{BC=√100=10(cm)}`
`text{Ta có : ∆HBA đồng dạng ∆ABC (cmt)}`
$⇒\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}$
$hay \dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{AH}{8}$
$⇒ HB=\frac{6.6}{10} =3,6(cm)$
$AH=\frac{8.6}{10} =4,8(cm)$
