a) Xét ΔABC và ΔHAC có:
\(\widehat{BCA}\) chung
\(\widehat{AHC}\) = \(\widehat{BAC}\) (= $90^{0}$ )
⇒ ΔABC ~ ΔHAC (g.g)
⇒ $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{AC}{AH}$ (đn tam giác đồng dạng)
⇒ AB.AC=BC.AH
Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{ABC}\) chung
\(\widehat{BHA}\) = \(\widehat{BAC}\) (= $90^{0}$ )
⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g.g)
b) Xét ΔABC ⊥ tại A, áp dụng định lý Pitago ta có:
AB²+ AC² = BC²
hay 6² + 8² = BC²
⇒ BC² = 100
⇒ BC= 10 cm.
Vì \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cmt\right)=>\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
=> \(6^2=BH.10=>BH=\dfrac{36}{10}=3,6\left(cm\right)\)
c) chờ mình ăn cơm xong mình giải nhé