Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Áp dụng công thức tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\)Giải chi tiết: Xét tam giác vuông \(ABC\) ta có: \(\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{a}{{2a}} = \dfrac{1}{2}\) \( \Rightarrow \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {BC} } \right)\)\( = BA.BC.\cos B = a.2a.\dfrac{1}{2} = {a^2}\) Chọn D.