Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go:
\(BC=\sqrt{AC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8\) cm
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AB.BC=\frac{1}{2}.8.6=24 cm^{2}\)
\(S_{\Delta ABC}=S_{\Delta AHB}+S_{\Delta BHC}=\frac{1}{2}.AH.BH+\frac{1}{2}.HC.BH=\frac{1}{2}.BH.(AH+HC)=\frac{1}{2}.BH.AC=24 \leftrightarrow 24=\frac{1}{2}.10.BH)\)
\(\leftrightarrow BH=4,8\) cm
Áp dụng định lí Py-ta-go:
\(AH=\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}=\sqrt{6^{2}-4,8^{2}}=3,6\) cm
Áp dụng định lí Py-ta-go:
\(HC=AC-AH=10-3,6=6,4\) cm