Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác vuông BAK Và IAK
AB=A8
AK cạnh chung
=> tam giác BAK= Tam giác IAK(Ch_cgv)
=> $\widehat{BAK}=\widehat{IAK}$( 2 góc tương ứng)
=> AK là tia p/g\widehat{BAI}
Xét 2 tam giác vuông AIH và ABC
Góc A chung
AB=AI
=> Tam giác AIH= Tam giác ABC(GN_CGV)
Tam giác ABK= Tam giác AIK(CMT)
=> BK=IK( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHK và ICK
BK=IK
Góc BKH= Góc CKI(ĐĐ)
=> Tam giác BHK= Tam giác ICK(GN_CGV)
=> HK=CK( 2 Cạnh tương ứng)
Tam giác HCK có HK=HC
=> Tam giác HCK cân tại K
Ta có AK là tia p/g góc A và góc BKC(1)
KE là đường cao kẻ từ K đồng thỜI là đường p/g kẻ từ K của tam giác HKC(2)
Mà ta có $\widehat{HKC}=\widehat{BKI}(ĐĐ)(3)$
Từ (1)(2)(3) => AK trùng với KE Hay A,K,E Thẳng hàng