Đáp án:
AC=\(\sqrt{2}\)
Giải thích các bước giải:
Đặt AC = x > 0
Áp dụng định lý cosi cho tam giác ABD ta có
\( BD^2 = 1+ (1+x)^2 - 2.(1+x).1/x\)
Áp dụng định lý sin trong tam giác BCD
BD=$\frac{1}{sin30}$.sinBCD = $\frac{2}{x}$
⇒ ta được pt 1 + (1+x)^2 -2(1+x).1/x= 4/\(x^2\) ⇒ x=\(\sqrt{2}\) ⇒ AC=\(\sqrt{2}\)