cho tam giác ABC vuông tại B, có AB= 5cm, BC= 12cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= 4cm. a) Tính độ dài cạnh AC. b) C/m tam giác EAD cân c) Tia AE cắt DC tại K . C/m K là trung điểm của đoạn BC. d) C/m AD<4EK

hoamai.k45

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 52 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mythoa760

Ta cs : AC² = AB² + BC² ( định lý pytago )

= 5² + 12² = 25 + 144 = 169

=>AC = 13 ( cm )

Xét ΔABE và ΔDBE có :

AB = BD ( gt )

BE chung

=> 2 tam giác = nhau ( 2 cạnh góc vuông )

=> EA = ED ( 2 cạnh tg ứng )

=> tam giác EAD cân tại E

Ta cs : BE = 4 ; BC = 12

=> BE = 1/3 BC

Hay E là trọng tâm ΔACD

=> AE là đg trug tuyến ứng vs cạnh DC

=> K là trg điểm DC
d)

Ta cs : EA > AB ; ED > BD

Mà AD = AB + BD

AE = ED ( câu b )

=> 2AE > AD

Và EK = 1/2 EA

NHân 2 vế cho 4 ta có : 4EK = 2EA

Vì 2AE > AD ( cmt ) ; 4EK = 2EA ( cmt )

=> 4EK > AD ( đpcm )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuymy2605

Đáp án:

a) Áp dụng đl Pytago vào ΔABC ⊥ B có:

AC² = AB² + BC²

AC² = 5² + 12²

AC² = 25 + 144 = 169

AC² = 13 (cm).

b) Xét Δ vuông ABE và DBE có:

AB = BD (gt)

BE là cạnh chung

Do đó: ΔABE = ΔDBE (2 cạnh góc vuông)

⇒ EA = ED (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔEAD cân tại E.

(Chúc bạn học tốt)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho phương trình (ẩn x): (x – m)(x + 2) – 5mx + 4 = (x + m)(x – 2) – 6x (1). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm gấp đôi nghiệm của phương trình 2x( x – 3 ) – 6x = 2(x – 1)(x + 5). giúp mình mình cần gấp ạ

Bài 1: Trong không gian với hệ trục toa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;1), B(-1;2;0), C(1;1;-2). Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6). Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (xOz) có cao độ gấp đôi hoành độ sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Mn đâu ạ. Giúp e vs. E đg cần gấp

ai vẽ cho em hình ảnh của doraemon ko đúng = tố cáo !

Tổng của hai số là số chẵn lớn nhất có 5 chữ số. Tìm hai số đó, biết rằng hiệu của hai số đó là số bé nhất có 4 chữ số. M. N giúp dùm em với ạ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; 8; 0), B nằm trên mặt phẳng (Oxy) và C nằm trên trục Oz . Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho điểm H (2; 1; 1) là trực tâm của tam giác ABC. Câu này nx ạ. Mn giúp e vs

Bài 1: Trong không gian Oxyz , các điểm A(1;2;2), B(2;-3;0), C(0;-1;1) là ba đinh ở đáy của một lăng trụ đứng tam giác. Độ dài cạnh bên của lăng trụ là 2/74. Tìm tọa độ các đinh của đáy thứ hai. Bài 2: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M(1:2;3), A(4;0;0), B(0:5:0) . Mặt phẳng (ABM)cắt trục Oz tại điểm C. Tìm tọa đo diểm C. Giúp e với ạ. Cảm ơn mn rất nhiều

Gấp một mảnh giấy hình chữ nhật ABCD như hình vẽ sao cho điểm D trùng với điểm E (Ethuộc BC). Tính CE? Biết AD = 10cm, AB = 8cm. giúp mình nha mình cần gấp ạ

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ y = -2x và y = - 3/4 x và y = 1/2 x giup mk voi

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (0:R), đường cao AH. Gọi I là trung diểm của AH. Vẽ đường tròn (I; AH/2) cắt AB, AC lần lượt tại M và N, Tiếp tuyến của đường trên (I) tại điểm N cắt BC tại P. a) Chứng minh tứ giác ANHM là hình chữ nhật b) Tính AB biết AH÷ 6cm, HC= 8cm c) Chứng minh P là trung điểm của HC Giải dùm mình bài 6 ạ cần gấp lắm Nhờ anh chị giải nhanh dùm em ạ

Help meeeeee😭 mọi người giúp mình với câu này mình chưa được học

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến