Đáp án:
a. \(AC=\sqrt{2}\) cm
b. \(BC=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) cm
c. \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}\) \(cm^{2}\)
d+e. \(CK=AK=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) cm
Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ABC\):
\(AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\) cm
b.
Do \(\Delta ABC\) vuông cân tại B nên \(BK\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền:
\(BK=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) cm
c. \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.BC=\dfrac{1}{2}.1.1=\dfrac{1}{2}\) \(cm^{2}\)
d+e. Do \(BK\) là đường trung tuyến ứng với \(AC\) :
\(AK=CK=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) cm
