Ta có:
$\widehat{EBC} + \widehat{EBA} = 90^{\circ}$
$\widehat{EBM} + \widehat{BEK} = 90^{\circ}$
⇒$\widehat{EBC} + \widehat{EBA} =\widehat{EBM} + \widehat{BEK} $
Mà$ \widehat{EBA} = \widehat{BEK} $ ( ΔBAE cân tại A)
⇒ $\widehat{EBC} = \widehat{EBM} $(1)
Lại có: M ∈ đường trung trực AC của BE
⇒ $MB = ME$
⇒ $ \widehat{MEB} = \widehat{EBM} $(2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\widehat{MEB} = \widehat{EBC}$
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒$ ME // BC$