Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi O là trung điểm của AC. Kẻ ON vuông góc với AB, OP vuông góc với BC .
a/ Tứ giác ONBP là hình gì? Vì sao?
b/ Lấy điểm I đối xứng với O qua N. Chứng minh tứ giác AOBI là hình thoi .
c/ Cho AB = 6cm, BC = 8cm. Tính diện tích tam giác ABO và diện tích tứ giác BNOP.
d) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AOBI là hình vuông?