Giải thích các bước giải:
a) Xét \(\triangle{ABH}\) và \(\triangle{BCK}\) có:
\( \widehat{H} = \widehat{K} = 90^0\), \( \widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}} \) (2 góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
Suy ra: \(\triangle{ABH}\) đồng dạng với \(\triangle{BCK}\)
\(\Rightarrow \frac{CK}{BH} = \frac{BK}{AH} = \frac{BC}{AB}\)
* Tam giác ABC vuông tại B nên : \(tg\widehat{BAC} = \frac{BC}{BA} = \frac{CK}{BH}\)
\(\Rightarrow CK = BH.tg\widehat{BAC}\)
b) \(\triangle{MAH}; \triangle{MCK}\) có:
\( \widehat{H} = \widehat{K} = 90^0\), \( \widehat{AMH} = \widehat{CMK} \) ( 2 góc đối đỉnh).
\(\Rightarrow \triangle MAH \sim \triangle MCK\)
\(\Rightarrow \frac{MC}{MA} = \frac{CK}{AH} = \frac{BH.tg\widehat{BAC}}{AH}\) (1) (vì \(CK=BH.tg\widehat{BAC}\))
