Đáp án:
a. Vì BC=BD -> B là trung điểm CD
Tam giác ADC có B,I là trung điểm CD,AC
-> BI là đường trung bình -> BI // AD
-> ADBI là hình thang
b. Vì AK//BC mà AB⊥BC
-> AK⊥AB
Xét ΔABK và ΔBAC có
góc BAK= góc ABC =90
AB chung
góc AKB = góc BCA ( vì 2 góc so le trong)
-> ΔABK = ΔBAC
-> AK=BC mà BC=BD
-> AK=BD (đpcm)
Giải thích các bước giải: