Cho tam giác `ABC` vuông tại `B` và góc `C` có số đo bằng `30^0` , tia phân giác của góc `A` cắt cạnh `BC` tại `D`. `1.` Tính số đo góc `ADC` `2.` Trên cạnh `AC` lấy điểm `E` sao cho `AE = AB`. Chứng minh: `a)` ` Δ ABD = Δ AED` `b)` `DE` vuông góc với `AC` `c)` `AD` là đường tru

ocultotrung87

2 năm trước

Cho tam giác `ABC` vuông tại `B` và góc `C` có số đo bằng `30^0` , tia phân giác của góc `A` cắt cạnh `BC` tại `D`. `1.` Tính số đo góc `ADC` `2.` Trên cạnh `AC` lấy điểm `E` sao cho `AE = AB`. Chứng minh: `a)` ` Δ ABD = Δ AED` `b)` `DE` vuông góc với `AC` `c)` `AD` là đường trung trực của `BE`

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamgiatri6

Lời giải

1) Xét ΔABC vuông tại B, ta có:
∠A + ∠C = 90' (2 góc nhọn phụ nhau)
⇔∠A = 90' - ∠C = 90' - 30' = 60'
Vì AD là tia phân giác của ∠A
⇒∠A1 + ∠A2 = 60' : 2 = 30'
Xét ΔADC vuông tại B, ta có:
∠DAC + ∠C + ∠ADC = 180'(Tổng 3 góc trong một Δ)
⇔30' + 30' + ∠ADC = 180'
⇔∠ADC = 180' - 30' - 30' = 120'
a) Xét ΔABD và ΔAED có:
AB = AE(gt)
∠A1 = ∠A2(chứng minh trên)
AD là cạnh chung
⇒ΔABD = ΔAED (c.g.c)
b) Vì ΔABD = ΔAED(CMT)
⇒∠B = ∠AED(2 góc tương ứng)
Mà ∠B = 90' ⇒ ∠AED = 90'
⇒ DE ⊥ AC
c)Ta có: AD cắt BE tại I
Xét ΔABD và ΔADE có:
∠A1 = ∠A2 (CMT)
AB = AE (gt)
AI là cạnh chung
⇒ ΔABD = ΔADE(c.g.c)
⇒IB = IE (2 góc t/g)
⇒I là trung điểm của BE (1)
Vì ΔABD = ΔADE (CMT)
⇒∠AIB = ∠AIE (2 góc t/g)
Mà ∠AIB + ∠AIE = 180' (KB)
⇒∠AIE = ∠AIE = 180' : 2= 90'
⇒AI ⊥ BE (2)
Từ (1) và (2)
⇒ $A D$ là đường trung trực của $B E$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 3.36l Co2 td 150ml dd NaOH 1M. Tính khối lượng muối thu được?

Mẹ có số quả táo. Bà gấp đôi số táo của mẹ. Con lại gấp đôi số táo của bà. Biết tổng số táo của con và của bà là 12 quả. Tính số táo của mẹ.

một thừa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông cạnh 55m,chiều dài hơn chiều rộng 30m.Người ta trồng cây thuốc na cứ 10m2 thu 25kg thuốc a. tính diện tích thửa ruộng b.cả thửa ruộng thu đc bn tạ thuốc nam

Nếu hk đc 4đ 15 phút đc 0đ 45 phút đc 4đ thì phải làm sao ah làm sao để cố gắng hơn ạ bạn nào có mess chia sẻ cách khắc phục vs ah giúp mình vs ah.

hien tuong ngay dem dai ngan o nhung dia diem co vi do khac nhau thi

Các dạng đột biến gen ? Đột biến số lượng nst

giúp mình câu này với, mai mình thi rồi Sự kiện nào diễn ra nằm ngoài sự mong muốn của các nước đế quốc trong cuộc chiến tranh thế giới thứ nhất? Sự kiện đó ảnh hưởng như thế nào đến tiến trình của cuộc chiến tranh?

Giúp hộ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Giải giúp mai thi đang cần gấp: câu 1 và câu 2 làm ơn đấy

Viết 1 đoạn văn giới thiệu về bản thân bằng tiếng anh (GIỚI THIỆU TUỔI VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG CỦA MỘT HỌC SINH LỚP 6 NHA) hay nha HỨA VOTE + CẢM ƠN

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến